О вычислении логарифмической производной присоединенных функций Лежандра

Получены точные выражения логарифмических производных присоединенных функций Лежандра. $F_n^m(\cos\theta)=(d/d\theta)[\ln P_n^m(\cos\theta)]$ для случая $n=-1/2+i\tau$ и $\theta=\pi/2$ в виде бесконечных произведений, каждый множитель которых $B_k<1$.