Обзор аналитических исследований установившихся течений вязкой несжимаемой жидкости (2000–2004 гг.)

Обзор включает общие исследования уравнений Навье–Стокса и их аналитические решения, описывающие новые вихревые структуры в течениях вязкой жидкости. В плоскопараллельном случае стационарных течений это – получение однородных форм уравнений, а также изучение свойств граничных задач, оценка размеров области аналитичности решения задачи Коши, ее решение для описания отрывных течений и изучение в стоксовом приближении взаимодействия вихревых систем с потоками, протекающими в каналах. В осесимметричном случае это – обобщение теоремы Ковалевской для задачи Коши с данными на оси симметрии, являющейся для уравнений Навье–Стокса особой линией, оценка размеров области аналитичности решения такой задачи, получение в одном специальном случае класса точных решений, описывающих, в частности, системы соосных вихревых образований типа шарового вихря Хилла, аналитическое решение задачи Коши в общем случае и пример обтекания сферы с прилипанием жидкости на ней. Библ. 40. Фиг. 21.