О погрешности приближенного решения линейных задач

Доказывается, что для линейного взаимно однозначного оператора $A$, т. е. линейного уплотнения $A$, определенного на сепарабельном банаховом пространстве, для регуляризуемости оператора $A$ или $A^{-1}$ необходимо, чтобы оператор $A$ был ограниченным. Для приближенного решения уравнения $Az=u$, где $Z\in C[0,1]$, и $u\in L_2$, $A$ – линейное уплотнение банахова пространства $C[0,1]$ в $L_2$, изучается возможный вид оценки погрешности.