Об асимптотике решения задачи Коши для уравнения $\varepsilon^2tu_{xx}=u_t+[\varphi(u)]_{x}$ вырождающейся при $\varepsilon=0$ в задачу о распаде произвольного разрыва для случая волны разрежения

Строится асимптотическая формула для решения уравнения $\varepsilon^2tu_{xx}=u_t+[\varphi(u)]_{x}$ с начальными условиями $u(x,0)=u_0$ при $x\le 0$ и $u_1$ при $x>0$ с оценкой уклонения от решения в норме $C$ порядка $\varepsilon^n$. Вместе с обоснованием асимптотики указан способ доказательства существования решения указанной задачи.