О существовании решений некоторых уравнений, содержащих монотонные разрывные преобразования

Доказывается существование решения уравнения
$$ Ax+g(x)=0, $$
где $A$ – линейное симметрическое положительно определенное, $g(x)$ – монотонное преобразование в евклидовом пространстве. При этом $g(x)$ не предполагается непрерывным.