Вариационно-разностная схема на регулярной сетке для задачи Дирихле

Излагается прием сведения первой краевой задачи для эллиптического уравнения второго порядка, заданного в двумерной области с гладкой границей, к третьей краевой задаче с малым параметром. Показано, что этот прием дает предельную точность, если затем полученную третью краевую задачу решать методом сеток (точнее, вариационно-разностным методом) на регулярной сетке.