Разностные схемы с расщепляющимся оператором для систем гиперболических уравнений первого порядка

Строятся разностные схемы с расщепляющимся оператором, аппроксимирующие с порядком $O(\tau+|h|^2)$ систему гиперболических уравнений 1-го порядка и систему уравнений смешанного типа, для которых ставится задача Коши, периодическая по пространственным переменным. Для решения этих схем доказана устойчивость в $L_2$ на слое.