Об оптимальности линейных методов приближения операторов на выпуклых классах функций

Рассматривается задача приближения линейного оператора от функций выпуклого, центральносимметричного класса. В случае когда норма погрешности оценивается в $C$, показано, что наилучшие оценки погрешности на классах линейных и всевозможных методов совпадают. В работе существенно используются построения из [1] и [2]; для одного частного случая основной результат сформулирован в [3].