О приближенной равномерной оценке выпуклого компакта шаром произвольной нормы

Рассматривается конечномерная задача о равномерной оценке(наилучшем приближении) выпуклого компакта шаром произвольной нормы в метрике Хаусдорфа, порожденной используемой нормой. Показано, что в случае, когда оцениваемый компакт и шар нормы являются многогранниками, задача сводится к задаче линейного программирования. Этот факт использован в схеме предлагаемого итерационного метода решения задачи для произвольного оцениваемого компакта и произвольной нормы. На каждом шаге метода единичный шар используемой нормы и оцениваемый компакт заменяются их внешними оценками многогранниками, получаемыми с помощью построения опорных гиперплоскостей в определенных граничных точках. Библ. 19.