Гидродинамические эффекты, связанные с неограниченностью решений квазилинейных систем

Работа посвящается вопросу о неограниченности классических решений квазилинейных гиперболических систем при $n\ge 3$. Построен пример, иллюстрирующий этот факт. Выделен класс систем, для которых решение остается ограниченным. К этому классу принадлежит система уравнений газодинамики в неизэнтропическом случае при некоторых ограничениях на уравнение состояния. Для модельных уравнений состояний вблизи абсолютного нуля, где не выполнены указанные ограничения, предполагаются эффекты, связанные с локализованным неограниченным ростом плотности или удельного объема, которые подтверждаются результатами численного эксперимента.