О погрешности приближенного вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций

Получены неулучшаемые по порядку оценки погрешности вычисления интегралов
$$ I(w)=\int\limits_0^1f(x)\exp(iwx)dx $$
в том случае, когда $f(x)$ принадлежит классу $H_1^{\alpha}(M)$.