Теоремы существования и обратимости для задачи вариационного построения квазиизометричных отображений со свободными границами

Ранее были доказаны некоторые теоремы существования и обратимости для задачи построения многомерных квазиизометричных отображений как минимумов поливыпуклого функционала. Здесь приводится доказательство этих же теорем, использующее только естественные предположения о форме областей и не опирающееся на дополнительные априорные соображения. В общую схему доказательства включены также ситуации, когда отображение всей или части границы области находится в результате минимизации функционала. Доказательство опирается на аппарат теории существования минимумов поливыпуклых задач. Библ. 16.