Методы Монте-Карло для решения первой краевой задачи для полигармонического уравнения

Представлены результаты, полученные на основе построенного авторами вероятностного представления решения первой краевой задачи для полигармонического уравнения. Показано, что такое решение выражается параметрической производной от решения специально сконструированной задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца. На этой основе разработаны новые алгоритмы “блуждания по сферам” для решения полигармонического уравнения. Это дало возможность построить легко реализуемый алгоритм метода Монте-Карло для оценки ковариационной функции решения бигармонического уравнения со случайными функциональными параметрами. Библ. 14. Табл. 2.