О методе коллокации для интегро-дифференциальных уравнений с бигармонической главной частью

В квадрате $R(0\le s,t\le\pi)$ рассматривается краевая задача
\begin{align*} \Delta^2x-\lambda\biggl\{&\sum_{i+j=0}^2a_{ij}(s,t)\frac{\partial^{i+j}x}{\partial s^i\,\partial t^j}+\iint\limits_R\biggl[\sum_{i+j=0}^3b_{ij}(s,t;\sigma,\tau)\times \\ &\times\frac{\partial^{i+j}x}{\partial\sigma^i\,\partial\tau^j}+b(s,t;\sigma,\tau)\Delta^2x\biggr] \,d\sigma\,d\tau\biggr\}=y(s,t);\qquad x|_S=0,\qquad \Delta x|_S=0. \end{align*}
При некоторых предположениях о коэффициентах, ядрах и правой части уравнения устанавливаются возможность осуществления и быстрота сходимости метода коллокации в случае аппроксимации тригонометрическими полиномами и выбора равноотстоящих узлов. Библ. 3 назв.