Дифракция электромагнитных волн на многоэлементных и многослойных решетках

Работа посвящена обобщению метода задачи сопряжения (задачи Римана–Гильберта) для решения задачи дифракции на случай многоэлементной периодической ленточной решетки (с произвольным числом лент различной ширины на периоде), а также некоторым вопросам, связанным с математическим обоснованием и построением асимптотик решения для ленточных периодических решеток сложного вида – многоэлементных и многослойных. Рассмотрены, в частности, способы получения решения в одноволновой частотной области, когда из всего пространственного спектра лишь основная волна (нулевая гармоника) является однородной плоской волной. В этой области решение задачи удается получить методом последовательных приближений с оценкой погрешности и дать обоснование длинноволновой (рэлеевской) асимптотике. Обсуждаются способы представления поля в ближней зоне решетки, где велика роль затухающих гармоник спектра; приводятся явные формулы для поля на щелях и лентах решетки. Для многоволновой частотной области решение задачи получено в виде бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, для численного счета которой пригоден метод редукции. Обосновывается законность использования такого метода, и приводится аналитическая оценка его сходимости. Библ. 18 назв.