Достаточные условия локального минимакса

Рассматривается задача минимизации функции вида
$$ \varphi(X)=\max_{i=1,\dots,N}f_i(X) $$
на всем пространстве $E_n$ или на ограниченном множестве этого пространства. Устанавливаются некоторые достаточные условия локального минимакса. Дается геометрическая интерпретация этих условий. В частности, рассматриваются случаи выпуклых и невыпуклых функций $\varphi$, непрерывно дифференцируемых или дважды непрерывно дифференцируемых функций $f_i$. Библ. 7 назв.