Применение метода второго порядка к решению задач оптимального управления

Рассматривается следующая задача оптимального управления: поведение управляемого объекта описывается системой нелинейных уравнений
\begin{gather*} \dot x_i(t)=f_i(x(t),u(t),t),\quad t_0\le t\le t_N, \\ x_i(t_0)=x_{i0},\quad i=1,\dots,n; \end{gather*}
требуется среди допустимых функций управления $u(t)$ найти такую $u^0(t)$, для которой реализуется экстремум функционала $J(u)=\varphi(x(t_N))$. Предлагается метод второго порядка для случая кусочно-постоянной функции управления. Приводится пример решения задачи оптимальной стабилизации математического маятника. Библ. 6 назв.