О вычислении собственных значений симметричной матрицы

Предложен алгоритм сравнительно быстрого отыскания с высокой точностью части собственных значений и отвечающих им собственных векторов симметричной матрицы больших размеров. Приведены результаты численных экспериментов по определению первых девяти минимальных собственных значений дискретного оператора Лапласа со знаком минус по пятиточечному шаблону с нулевыми граничными условиями для различных двумерных областей на сетке с числом узлов более миллиона. Обсуждены проблемы нахождения части спектра произвольной квадратной матрицы. Библ. 9. Фиг. 1. Табл. 1.