Асимптотика приведенной логарифмической емкости

Рассматривается однородная задача Дирихле для оператора Лапласа в области, представляющей собой слой с отверстием $G$; на плоскостях слоя ставятся условия периодичности, решение разыскивается в классе логарифмически растущих функций на бесконечности. Приведенная логарифмическая емкость замкнутой области $\bar G$ определяется как обобщение логарифмической емкости (внешнего конформного радиуса) замкнутой плоской области. Формальная асимптотика построена в следующих случаях формы области $G$: область, близкая к цилиндрической, тонкий цилиндр малой высоты, область малого диаметра, узкий цилиндр малой толщины. Библ. 20.