Об универсальном эллиптическом методе построения адаптивных разностных сеток

Дано описание универсального эллиптического метода построения адаптивных сеток для численного решения научных и прикладных задач. В методе используются достижения римановой дифференциальной геометрии, что позволяет осуществлять более полный и надежный контроль над сеточными характеристиками по сравнению с существующими полуэмпирическими подходами. Техника многомерной дифференциальной геометрии применяется для формулировки и анализа математической модели, базирующейся на операторе Бельтрами относительно метрики мониторного многообразия, для конструирования адаптивных сеток в областях и на поверхностях. Приведены компактные формулы мониторных метрик для контроля узлов разностных сеток. Библ. 21. Фиг. 5.