Искусственные краевые условия для внешней краевой задачи с цилиндрической неоднородностью

Построены локальные искусственные краевые условия, обслуживающие внешние задачи Дирихле и Неймана для достаточно общей формально самосопряженной системы дифференциальных уравнений второго порядка с кусочно-постоянными коэффициентами. Коэффициенты имеют скачки на бесконечной цилиндрической поверхности с произвольным гладким сечением, а форма усекающей поверхности – граница кругового цилиндра с высотой и диаметром $2R$ – приспособлена к такой неоднородности. Конструкция искусственных краевых условий не требует явных формул для фундаментальной матрицы. Доказаны теоремы существования и единственности для исходной и аппроксимационной задачи, и получена асимптотически точная оценка погрешности. Библ. 25.