Некоторые вопросы разложения функций в двойные ряды Фурье–Лагерра–Якоби

Рассмотрены некоторые вопросы разложения функций двух переменных в двойные ряды Фурье, построенные по базису ортогональных многочленов Лагерра и Якоби. Даны точные оценки скорости их сходимости на классах функций, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности различных порядков, введенных авторами, установлена связь между скоростью сходимости и гладкостью разлагаемой в ряд функции. Даны точные или слабые эквивалентные оценки колмогоровских поперечников рассматриваемых классов функций, а также указаны достаточные условия абсолютной сходимости ряда Фурье–Лагерра–Якоби, играющей важную роль в обосновании метода разделения переменных в математической физике. Библ. 9.