Распространение электромагнитных волн в цилиндрических диэлектрических волноводах, заполненных нелинейной средой

Изучаются электромагнитные волны, распространяющиеся в диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненного средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Проблема сводится к нелинейному интегральному уравнению с ядром в виде функции Грина для уравнения Бесселя. Существование распространяющихся ТЕ-поляризованных волн доказывается с помощью принципа Шаудера и методом сжимающих отображений. Для численного решения задачи предложен итерационный алгоритм, доказана его сходимость. Доказано существование корней дисперсионного уравнения – постоянных распространения волновода. Получены условия, когда могут распространяться $1$, $2$, $3$ или $4$ волны, указаны области локализации соответствующих постоянных распространения. Выполнены численные расчеты зависимостей постоянных распространения от различных параметров. Библ. 14. Табл. 1.