Угловой погранслой в немонотонных сингулярно возмущённых краевых задачах с нелинейностями

Для эллиптического уравнения $\varepsilon^2\Delta u=F(u,x,y,\varepsilon)$ в прямоугольнике рассматривается задача Дирихле. В отличие от предыдущих работ функция $F(u,x,y,\varepsilon)$ в угловых точках области считается немонотонной на промежутке изменения переменной $u$ от корня уравнения $F(u,x,y,0)=0$ до граничного значения. Для доказательства существования главного члена угловой части асимптотики сначала строятся негладкие верхнее и нижнее решения задачи, а затем проводится их сглаживание. Библ. 10.