Локализация собственных значений пучка положительно-определенных матриц

Для двух близких между собой квадратных вещественных положительно-определенных матриц $A$ и $B$ аналитически построена область комплексной плоскости $S$, содержащая все собственные значения $\lambda$ задачи $Az=\lambda Bz$. Граница $\partial S$ области $S$ получена в виде кривой, известной как улитка Паскаля (limacon of Pascal). С использованием стандартного конформного отображения внешности этой фигуры (либо объемлющего ее кругового двуугольника) на внешность единичного круга получены новые аналитические оценки скорости сходимости итераций метода минимальных невязок (GMRES) с предобусловливателем $B$ для решения линейной системы $Ax=b$. Библ. 9. Фиг. 3.