О многошаговых методах интерполяционного типа с автоматическим контролем глобальной ошибки

Для численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений разработана теория многошаговых методов с полиномиальной интерполяцией численного решения на неравномерных сетках. Изучены вопросы устойчивости, сходимости, а также вычисления и контроля асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок. Показано, что интерполяционные многошаговые методы с локально-глобальным управлением размером шага интегрирования способны обеспечить наперед заданную точность вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Указанный класс методов строго теоретически обоснован и апробирован на тестовых задачах. Библ. 27. Фиг. 2. Табл. 8.