Семейство разностных схем с приближенными прозрачными граничными условиями для обобщенного нестационарного уравнения Шрёдингера в полуполосе

Решается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Шрёдингера в полуполосе. Строится новое семейство двухслойных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по построению схем. Для семейства ставится абстрактное приближенное прозрачное граничное условие (ПГУ) и доказывается абсолютная устойчивость решений в двух нормах по отношению как к начальным данным, так и к свободным членам. Выводится так называемое дискретное ПГУ, и доказывается устойчивость семейства схем с ним. Обсуждаются вопросы реализации схем с дискретным ПГУ, и приводятся результаты численных экспериментов. Библ. 19. Фиг. 4.