Об эффективном вычислении асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок для многошаговых методов с постоянными коэффициентами

Разработана теория и даны практические алгоритмы для эффективного вычисления главных членов локальной и глобальной ошибок многошаговых методов с постоянными коэффициентами. Найдено линейное отображение, позволяющее аппроксимировать достаточно высокие производные точного решения системы дифференциальных уравнений, участвующие в определении оценок локальной и глобальной ошибок многошаговых методов, линейной комбинацией векторов с постоянными коэффициентами, вычисление которых на практике не вызывает затруднений. Кроме того, введено понятие расширенной матрицы Вандермонда, для которой получена формула нахождения определителя и доказана лемма о необходимом и достаточном условии обратимости такой матрицы. Приведены численные примеры, иллюстрирующие теоретические результаты статьи. Библ. 15. Табл. 6.