О присоединенных функциях Лежандра произвольной комплексной степени

Исследованы свойства функций $S_n^m(\cos\theta)$ и $T_n^m(\cos\theta)$, представляющих собой действительную и мнимую части присоединенной функции Лежандра с произвольной комплексной степенью $n=u+i\tau$. Приведены асимптотические выражения этих функций и их нулей при больших значениях $\tau$.