Новый способ построения интерполяционных кубических сплайнов

Рассмотрен новый способ построения интерполяционных кубических сплайнов класса $C^2$, основанный на представлении сплайна через коэффициенты разложения его производной по нормализованным $B$-сплайнам второй степени. Показано, что матрицы систем определяющих уравнений для различных краевых условий, являясь трехдиагональными, имеют диагональное преобладание по столбцам и хорошо обусловлены, что обеспечивает вычисление параметров и самого сплайна без потери точности на любых неравномерных сетках. На основе систем уравнений нового метода получены условия монотонности сплайна в задаче монотонной интерполяции. Библ. 9.