Численное решение нелинейной задачи оптимального быстродействия

Рассматриваются нелинейные системы со стационарной правой частью, т.е. не зависящей явно от времени. Для задач оптимального быстродействия с такими системами предлагается итерационный метод решения. Предлагаемый метод является обобщением метода решения нелинейных задач оптимального быстродействия для систем, разделенных по фазовым состояниям и управлениям. Он основан на построении конечных последовательностей симплексов с вершинами на границах областей достижимости. При предположении об управляемости системы доказано, что за конечное число итераций минимизирующая последовательность сходится к $\varepsilon$-оптимальному решению. Пару $\{T,u(\cdot)\}$ назовем $\varepsilon$-оптимальным решением, если $|T-T_{\mathrm{opt}}|\le\varepsilon$, $T_{\mathrm{opt}}$ – время оптимального по быстродействию перевода системы из начального состояния в начало координат, $u$ – допустимое управление, под действием которого система переходит в $\varepsilon$-окрестность начала координат за время $T$. Библ. 15.