Аннотация:
Работа посвящена постановке, обоснованию и численному решению задач временнóй устойчивости ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах постоянного сечения. Предлагается и обосновывается новый метод редукции размерности соответствующих систем обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, получающихся после аппроксимации по пространственным переменным. Рассматриваются вопросы разложения решений редуцированных систем по подпространствам мод, что существенно повышает вычислительную устойчивость и снижает вычислительные затраты по сравнению с используемым обычно разложением по отдельным модам. В качестве примера рассматривается задача об оптимальном возмущении. Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов с течением Пуазейля в канале квадратного сечения. Библ. 17. Фиг. 7.
Ключевые слова:течения в каналах, временна́я устойчивость, системы обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, редукция, спектральные разложения, подпространства мод, оптимальные возмущения.
УДК:519.61
Поступила в редакцию: 21.12.2007 Исправленный вариант: 04.02.2008