Численный алгоритм для решения матричного уравнения $AX+X^\mathrm TB=C$

Предложен алгоритм типа Бартелса–Стьюарта для решения матричного уравнения $AX+X^\mathrm TB=C$. Применением $\mathrm{QZ}$ алгоритма исходное уравнение приводится к уравнению того же типа с треугольными матричными коэффициентами $A$ и $B$. Полученное матричное уравнение эквивалентно последовательности систем линейных уравнений малого порядка относительно коэффициентов искомого решения. Посредством численных экспериментов моделируется ситуация, когда “почти” нарушены условия однозначной разрешимости. Прослежено ухудшение качества вычисленного решения в этой ситуации. Библ. 4. Фиг. 4.