Алгоритмы интерполяции гиперболическими сплайнами

Задача изогеометрической интерполяции гиперболическим сплайном сформулирована как дифференциальная многоточечная краевая задача. Ее дискретизация приводит к необходимости решения линейной системы с пятидиагональной матрицей. Для неравноотстоящих данных эта система может быть плохо обусловлена. В работе показано, что данную систему можно расщепить на трехдиагональные системы c диагональным преобладанием. Решение последних не требует вычисления гиперболических функций, устойчиво и допускает эффективное распараллеливание на основе принципа суперпозиции. Для квазиравномерной сетки системы имеют положительно-определенные матрицы. Приведены алгоритмы распараллеливания вычислений для трех- и пятидиагональных систем. Библ. 23. Фиг. 8.