Об оптимальном порядке роста числа вершин и гиперграней в классе хаусдорфовых методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел

Рассматриваются вопросы внутренней полиэдральной аппроксимации выпуклых компактных тел с дважды непрерывно дифференцируемыми границами и положительными главными кривизнами. Исследуется рост числа гиперграней в классе хаусдорфовых адаптивных методов внутренней полиэдральной аппроксимации, асимптотически оптимальных по порядку роста числа вершин аппроксимирующих многогранников. Показано, что порядок роста числа гиперграней наряду с порядком роста числа вершин является оптимальным. Получены явные выражения для констант в соответствующих оценках. Библ. 33. Фиг. 2.