Весовая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы для квазилинейного параболического уравнения

Предложена новая методика исследования сходимости проекционно-разностной схемы аппроксимации задачи Коши для квазилинейного параболического операторно-дифференциального уравнения с начальными данными $u_0\in H$, использующая свойство сглаживания решений дифференциальной задачи при $t>0$. При некоторых условиях на нелинейность получена новая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы порядка $O(\sqrt\tau+h)$ в весовой энергетической норме без априорных предположений о дополнительной гладкости обобщенных решений. Библ. 19.