Асимптотические оценки числа решений задачи дуализации и ее обобщений

Получены асимптотики типичных значений числа неприводимых покрытий и длины неприводимого покрытия булевой матрицы для случая, когда число строк $m$ не меньше числа столбцов $n$. Как следствие получены асимптотики типичных значений числа максимальных конъюнкций и ранга максимальной конъюнкции монотонной булевой функции от $n$ переменных, заданной конъюнктивной нормальной формой из $m$ элементарных дизъюнкций. Приведены аналогичные оценки для числа тупиковых покрытий и длины тупикового покрытия целочисленной матрицы (числа максимальных конъюнкций и ранга максимальной конъюнкции двузначной логической функции, заданной множеством нулей). Дан обзор результатов, полученных ранее в данной области. Библ. 18.