Двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции

Формулируются двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции, рассматриваемых при граничных условиях Дирихле для скорости и смешанных краевых условиях для температуры. В качестве функционала качества выбирается среднеквадратичное интегральное отклонение искомого поля скоростей или завихренности либо давления от заданного в некоторой части области течения поля. Роль управлений играют граничные функции, входящие в условие Дирихле для скорости на границе области течения и в условие Неймана для температуры на части границы. Исследуется единственность рассматриваемых экстремальных задач, и выводятся оценки устойчивости решений относительно определенных возмущений как функционала качества, так и одного из функциональных параметров, входящих в исходную модель. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов по решению задачи управления, связанной с минимизацией нормы завихренности потока для уменьшения силы сопротивления, действующей на тело со стороны жидкости. Библ. 25. Фиг. 4. Табл. 1.