Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения с частными производными первого порядка с инволюцией

Методом Фурье получено классическое решение смешанной задачи для дифференциального уравнения первого порядка с частными производными с инволюцией в производной и в самой функции. Ряд $\Sigma$, представляющий собой формальное решение задачи по методу Фурье, берется в виде $\Sigma=S_0+(\Sigma-\Sigma_0)$, где $\Sigma_0$ – формальное решение специальной эталонной задачи, для которой сумма $S_0$ явно вычисляется. С помощью уточненных асимптотических формул решения системы Дирака, удается показать, что ряд $\Sigma-\Sigma_0$ и ряды, получающиеся из него почленным дифференцированием, равномерно сходятся. При этом на начальные данные задачи накладываются минимальные требования. Библ. 10.