Критериальные и проективные морфологии для множества плоских циркуляров

Рассматриваются множества циркуляров и пар циркуляров на плоскости. Предлагается новый подход к представлению плоских фигур на основе морфологии на множествах циркуляров. Предложено определение проективной и критериальной морфологии для множества циркуляров и пар циркуляров на плоскости. Для множества пар плоских циркуляров предложена концепция обобщенного морфологического проектора с априорным условием изоморфизма. Ключевое понятие – усохшее множество циркуляра, которое однозначно определяется для каждого плоского циркуляра. На этом множестве поставлена задача поиска проекции обобщенного морфологического проектора с априорным условием изоморфизма на множестве пар усохших циркуляров. Определены критерии соответствия и штрафа для множества циркуляров. Доказано, что функция соответствия является обратной к функции базового скелета. Последнее позволяет построить алгоритм, который ищет локальное решение – проекцию на множестве пар усохших циркуляров. Основным результатом, помимо предложенной концепции и алгоритма поиска проекций, является доказательство точности предложенного локального решения. Доказано, что найденное решение является точной проекцией обобщенного морфологического проектора с априорным условием изоморфизма на множестве пар усохших циркуляров. Библ. 30.