Принудительная устойчивость собственного значения на непрерывном спектре волновода с препятствием

Исследуются возмущения собственного значения на непрерывном спектре задачи Неймана для оператора Лапласа в волноводе-полосе с препятствием, симметричным относительно средней линии. Как известно, такое собственное значение не является устойчивым и сколь угодно малое возмущение может вывести его из спектра, превратив в точку комплексного резонанса. Найдены условия, накладываемые на возмущение границы препятствия и обеспечивающие сохранение собственного значения на непрерывном спектре. Результат получен при помощи асимптотического анализа вспомогательного объекта – расширенной матрицы рассеяния. Библ. 26. Фиг. 2.