Асимптотика собственных значений задачи Стеклова на сочленении областей различных предельных размерностей

Изучена асимптотика собственных значений и функции спектральной задачи Стеклова на сочленении прямоугольников — тонкого, шириной $\varepsilon>0$ и с единичными размерами. Помимо асимптотических формул для основной серии собственных значений (в низкочастотном диапазоне спектра), в среднечастотном диапазоне обнаружены иные серии с устойчивыми асимптотиками и при некоторых значениях малого параметра выведены явные формулы для поправочных слагаемых. В рамках линейной теории поверхностных волн полученные результаты описывают эффект локализации волн на отмели. Библ. 18. Фиг. 2.