Обобщенное $\Lambda^2$-уравнение третьего порядка. Структурное восстановление порождающей метрики для модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза

Исследуется общий вопрос о полном геометрическом описании всех дифференциальных уравнений в частных производных двух переменных до третьего порядка включительно, порождаемых собственными координатными сетями на плоскости Лобачевского. Получено обобщенное уравнение Гаусса третьего порядка, полностью описывающее класс указанных уравнений. Предложен алгоритм структурного восстановления псевдосферических порождающих метрик. Реализация предложенного алгоритма детально проведена на примере построения метрики, порождающей модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза. Библ. 5. Табл. 1.