RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 2, страницы 195–208 (Mi zvmmf9776)

Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток

А. В. Войтишек, Д. С. Хмель

630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, ИВМиМГ СО РАН

Аннотация: Представлен краткий обзор алгоритмов, позволяющих получать адаптивные сетки точек, расположенных согласно заданной плотности распределения. Проведен критический анализ аналитических подходов к описанию итерационного рандомизированного метода построения адаптивных сеток. Предложен “рекуррентный” подход, позволяющий получать (во всяком случае, в простейшем одномерном случае) соотношения для усредненных положений узлов сетки. Эти соотношения являются основой содержательных аналитических исследований основного рандомизированного алгоритма. В частности, дано аналитическое описание для граничного эффекта, а также для модификаций основного алгоритма, позволяющих преодолеть граничный эффект. Получаемые рекуррентные аналитические формулы допускают проверку методами прямого численного статистического моделирования. Библ. 15. Фиг. 8. Табл. 2.

Ключевые слова: адаптивные сетки, принцип эквираспределения, рандомизированный алгоритм, граничный эффект, рекуррентный подход к получению аналитических выражений для наиболее вероятных положений узлов сетки.

УДК: 519.676

Поступила в редакцию: 27.08.2012

DOI: 10.7868/S0044466913020166



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024