Geometric numerical schemes for the KdV equation

Предлагается численная дискретизация, которая сохраняет некоторые геометрические структуры на дискретном уровне для улучшения качественных свойств вычислительных схем. В частности, тестируется на практике ряд симплектических и мультисимплектических схем для численного решения уравнения Кортевега–де Вриза. Показывается, что геометрические схемы являются эффективными и точными, как и псевдоспектральные методы типа Фурье при численном решении уравнения Кортевега–де Вриза при больших временах. К тому же они более приспособлены для моделирования сложных нелинейных волновых процессов с непериодическими краевыми условиями. Библ. 74. Фиг. 14. Табл. 4.