Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью

Рассматривается задача о распространении плоских монохроматических электромагнитных ТМ-волн в слое с произвольной нелинейностью. Слой расположен между двумя полубесконечными средами. Разыскиваются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль границы раздела сред. Физическая задача сводится к решению нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. В работе доказана теорема о существовании и локализации по крайней мере одного собственного значения. На основе этой теоремы предложен метод нахождения приближенных собственных значений рассматриваемой нелинейной задачи. Приведены результаты расчетов на примерах керровской нелинейности и нелинейности с насыщением. Библ. 20. Фиг. 9.