О максимальной мощности множества, $(k,l)$-свободного от сумм, в абелевой группе

Подмножество $C$ элементов группы $G$ называется $(k,l)$-свободным от сумм, если $x_1+\dots+x_k-x_{k+1}-\dots-x_{k+l-1}$ не принадлежит множеству $C$ для любых $x_1,\dots,x_{k+l-1}\in C$. Множество $C$, $(k,l)$-свободное от сумм, в группе $G$ называется максимальным, если для любого $x\in G\setminus C$ множество $C\cup\{x\}$ не является $(k,l)$-свободным от сумм. В настоящей работе изучена максимальная мощность множества, $(k,l)$-свободного от сумм. В частности, определена максимальная мощность множества, $(k,l)$-свободного от сумм, в циклической группе $Z_n$, и улучшена нижняя оценка максимальной мощности множества, $(k,l)$-свободного от сумм, в абелевой группе $G$. Описана структура максимального множества $C$, $(k,l)$-свободного от сумм, в циклической группе $Z_n$ при условии НОД$(n, k-l)=1$ и $|C|\geqslant(n+1-\varepsilon(n))/(k+l)$, где $\varepsilon(n)=0$, если $n$ четное, $\varepsilon(n)=1$ иначе. Библ. 7.