Взвешенное сингулярное разложение и взвешенное псевдообращение матриц с вырожденными весами

Получено взвешенное сингулярное разложение с вырожденными весами произвольных действительных матриц. На основе этого разложения дано представление взвешенной псевдообратной матрицы с вырожденными весами. Последнее используется при обосновании разложения взвешенных псевдообратных матриц в матричные степенные ряды и матричные степенные произведения с отрицательными показателями степеней. На основе этих разложений предложены и исследованы регуляризованные задачи и итерационные методы для вычисления взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами. Библ. 31.