Математическое моделирование рефракции акустической волны в окрестности каустики

Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом волновых полей в акустической среде вблизи каустики. Установлено граничное условие на каустике и построена функция Грина краевой задачи для общего случая изменения скорости звука. Для этого рассмотрена вспомогательная задача Гурса и на основе гипергеометрических функций построена система ее частных решений. Получено интегральное уравнение Вольтерра относительно функции Грина, указан алгоритм ее разложения по гладкости. Предложена разностная схема, приближающая решение дифференциальной задачи с неограниченным коэффициентом. Приведены результаты численного моделирования. Библ. 9. Фиг. 10.