Применение функциональных оценок погрешности со смешанными аппроксимациями к плоским задачам линейной теории упругости

Работа развивает исследования С. И. Репина и коллег, в которых рассматриваются функциональные апостериорные оценки точности решений задач линейной теории упругости. Хотя численные результаты, полученные А. В. Музалевским и С. И. Репиным для плоских задач, указывают на преимущества соответствующего адаптивного подхода, степень переоценки абсолютной величины ошибки заметно возрастает с измельчением сетки. В работе автора этот недостаток устранен за счет привлечения аппроксимаций, характерных для смешанных методов конечных элементов. При этом проведен сравнительный анализ применения классических аппроксимаций метода конечных элементов, смешанных аппроксимаций Равьяра–Тома и предложенных относительно недавно смешанных аппроксимаций Арнольда–Боффи–Фалка. Показано, что именно последние оказываются наиболее эффективными. Библ. 12. Фиг. 6. Табл. 5.